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    定义:如果函数在区间上存在,满足则称函数在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是   （   ）

    A.                 B.                 C.               D.

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：.由题意得：在上有两个不同的根.

    令，则.

    所以是的极小值.

    所以.

    考点：1、新定义；2、导数的应用；3、函数的零点.

     

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    定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是         .

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有

    ，则称函数在区间D上的“凹函数”.

    （Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

    （Ⅱ）已知是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数在区间D上有定义，且对任意

    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

       （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

       （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

    ”成立，利用这个性质证明唯一.

       （Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：

    △ABC是钝角三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数在区间D上有定义，且对任意

    ，则称函数为区间D上的“凹函数”，

       （Ⅰ）已知是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

       （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的函数有下列性质：“若使得

    ”成立，利用这个性质证明唯一.

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