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    已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;

    (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.

    (Ⅰ) 在上是单调增函数,在上是单调减函数、偶函数

            (Ⅱ)   


    解析:

    (Ⅰ),

    当时,

    ∴在上是单调增函数,在上是单调减函数………………………5分

    由

    ∴为上的偶函数………………………3分

    (Ⅱ)由

    从而不等式等价于:…………………………………………………7分

    又不等式的解集为的子集,

    故,∴

    即…………………………………………………………………8分

    当△<0时,不等式的解集为空集,满足条件,即成立;

    当△=0时,,此时成立;

    当△>0时,,

    设,则

    此时有:………………………………………………………12分

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    （本题满分12分）

    已知函数.

    (1)求函数的单调区间;       

    (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

     

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    （12分）已知函数，求：

     

    （1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

    （2）函数y的单调递增区间。

     

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