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    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°
    分析：欲求向量
    a
    与向量
    b
    的夹角，根据题目所给条件
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    有：
    a
    •(
    a
    -
    b
    )=|
    a
    |2-
    a
    •
    b
    =0    以及
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |  cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    求出所求角的余弦值，再根据余弦值即可求出向量之间的夹角．
    解答：解：
    a
    •(
    a
    -
    b
    )=|
    a
    |2-
    a
    •
    b
    =0    ，
    所以1-1×
    		2
    ×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=0，
    解得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		2
    2
    ，即＜
    a
    ，
    b
    ＞=45°，
    故选B．
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角和数量积的相关运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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