·ÖÎö £¨1£©ÓÉÒÑÖªÍÆµ¼³ö{1-${{a}_{n}}^{2}$}ÊÇÊ×ÏîΪ$\frac{3}{4}$£¬¹«±ÈΪ$\frac{2}{3}$£¬ÓÉ´ËÄÜÇó³öÊýÁÐ{an}£¬{bn}µÄͨÏʽ£®
£¨2£©ÓÉ4£¨n+1£©bn=4£¨n+1£©•$\frac{3}{8}•£¨\frac{3}{2}£©^{n}$=£¨n+1£©£¨$\frac{3}{2}$£©n+1£¬ÀûÓôíλÏà¼õ·¨ÄÜÇó³öÊýÁÐ{4£¨n+1£©bn}µÄǰnÏîºÍ£®
£¨3£©¼ÙÉèÊýÁÐ{bn}ÖдæÔÚ²»Í¬µÄÈýÏîbm£¬bn£¬bq³ÉµÈ²îÊýÁУ¬ÍƵ¼³ö2£¨$\frac{3}{2}$£©n=£¨$\frac{3}{2}$£©m+£¨$\frac{3}{2}$£©q£®ÓÉm£¬n£¬q¡ÊN*£¬ÇÒm£¬n£¬q»¥²»ÏàÏàµÈ£¬µÃÂú×ãÌõ¼þµÄm£¬n£¬q²»´æÔÚ£¬´Ó¶øÊýÁÐ{bn}Öв»´æÔÚ²»Í¬µÄÈýÏî³ÉµÈ²îÊýÁУ®
½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßÊýÁÐ{an}Âú×㣺a1=$\frac{1}{2}$£¬$\frac{3£¨1+{a}_{n+1}£©}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2£¨1+{a}_{n}£©}{1-{a}_{n+1}}$£¬anan+1£¼0£¨n¡ÊN*£©£¬
¡à3£¨$1-{{a}_{n+1}}^{2}$£©=2£¨1-${{a}_{n}}^{2}$£©£¬
¡à$\frac{1-{{a}_{n+1}}^{2}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{2}{3}$£¬
ÓÖ${a}_{1}=\frac{1}{2}$£¬1-${{a}_{1}}^{2}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$£¬
¡à{1-${{a}_{n}}^{2}$}ÊÇÊ×ÏîΪ$\frac{3}{4}$£¬¹«±ÈΪ$\frac{2}{3}$£¬
¡à$1-{{a}_{n}}^{2}$=£¨$\frac{3}{4}$£©•£¨$\frac{2}{3}$£©n-1£¬
¡à${{a}_{n}}^{2}$=1-£¨$\frac{3}{4}$£©•£¨$\frac{2}{3}$£©n-1£¬
¡à${a}_{n}=\sqrt{1-£¨\frac{3}{4}£©£¨\frac{2}{3}£©^{n-1}}$£®
bn=a2n+1-a2n£¨n¡ÊN*£©
=1-£¨$\frac{3}{4}$£©£¨$\frac{2}{3}$£©n-1+£¨$\frac{3}{4}$£©£¨$\frac{2}{3}$£©n-1
=$\frac{3}{4}$[£¨$\frac{2}{3}$£©n-1-£¨$\frac{2}{3}$£©n]
=$\frac{3}{8}$•£¨$\frac{3}{2}$£©n£®
£¨2£©¡ß4£¨n+1£©bn=4£¨n+1£©•$\frac{3}{8}•£¨\frac{3}{2}£©^{n}$=£¨n+1£©£¨$\frac{3}{2}$£©n+1£¬
¡àÊýÁÐ{4£¨n+1£©bn}µÄǰnÏîºÍ£º
Tn=2¡Á$£¨\frac{3}{2}£©^{2}$+3¡Á£¨$\frac{3}{2}$£©3+¡+£¨n+1£©¡Á$£¨\frac{3}{2}£©^{n+1}$£¬¢Ù
$\frac{3}{2}{T}_{n}$=$2¡Á£¨\frac{3}{2}£©^{3}+3¡Á£¨\frac{3}{2}£©^{4}+¡+£¨n+1£©¡Á£¨\frac{3}{2}£©^{n+2}$£¬¢Ú
¢Ù-¢Ú£¬µÃ£º
-$\frac{1}{2}{T}_{n}$=$\frac{9}{2}$+[£¨$\frac{3}{2}$£©3+£¨$\frac{3}{2}$£©4+¡+£¨$\frac{3}{2}$£©n+1]-£¨n+1£©¡Á£¨$\frac{3}{2}$£©n+2
=$\frac{9}{2}$+$\frac{\frac{27}{8}[1-£¨\frac{3}{2}£©^{n-1}]}{1-\frac{3}{2}}$-£¨n+1£©¡Á$£¨\frac{3}{2}£©^{n+2}$
=$\frac{9}{2}$+$\frac{27}{4}$[-1+£¨$\frac{3}{2}$£©n-1]-£¨n+1£©¡Á£¨$\frac{3}{2}$£©n+2
=-$\frac{9}{4}$+£¨1-n£©¡Á£¨$\frac{3}{2}$£©n+2
¡àTn=$\frac{9}{2}$-2£¨n-1£©¡Á£¨$\frac{3}{2}$£©n+2£®
£¨3£©¼ÙÉèÊýÁÐ{bn}ÖдæÔÚ²»Í¬µÄÈýÏîbm£¬bn£¬bq³ÉµÈ²îÊýÁУ¬
Ôò2•$\frac{3}{8}$•£¨$\frac{3}{2}$£©n=$\frac{3}{8}$•£¨$\frac{3}{2}$£©m+$\frac{3}{8}$•£¨$\frac{3}{2}$£©q£®
¡à2£¨$\frac{3}{2}$£©n=£¨$\frac{3}{2}$£©m+£¨$\frac{3}{2}$£©q£®
½âµÃm=n=q=0»òm=n=q=1£¬
¡ßm£¬n£¬q¡ÊN*£¬ÇÒm£¬n£¬q»¥²»ÏàÏàµÈ£¬
¡àÂú×ãÌõ¼þµÄm£¬n£¬q²»´æÔÚ£¬
¡àÊýÁÐ{bn}Öв»´æÔÚ²»Í¬µÄÈýÏî³ÉµÈ²îÊýÁУ®
µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÊýÁеÄͨÏʽµÄÇ󷨣¬¿¼²éÊýÁеÄǰnÏîºÍµÄÇ󷨣¬¿¼²éÊýÁÐÖÐÊÇ·ñ´æÔÚ²»Í¬µÄÈýÏî³ÉµÈ²îÊýÁеÄÅжϣ¬ÄѶȴó£¬×ÛºÏÐÔÇ¿£¬½âÌâʱҪעÒâ¹¹Ôì·¨ºÍ´íλÏà¼õ·¨µÄºÏÀíÔËÓã®
| Äê¼¶ | ¸ßÖÐ¿Î³Ì | Äê¼¶ | ³õÖÐ¿Î³Ì |
| ¸ßÒ» | ¸ßÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ | ³õÒ» | ³õÒ»Ãâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ |
| ¸ß¶þ | ¸ß¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ | ³õ¶þ | ³õ¶þÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ |
| ¸ßÈý | ¸ßÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ | ³õÈý | ³õÈýÃâ·Ñ¿Î³ÌÍÆ¼ö£¡ |
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ
| A£® | 1 | B£® | 2 | C£® | 3 | D£® | 4 |
²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>
¹ú¼ÊѧУÓÅÑ¡ - Á·Ï°²áÁбí - ÊÔÌâÁбí
ºþ±±Ê¡»¥ÁªÍøÎ¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨Æ½Ì¨ | ÍøÉÏÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | µçÐÅթƾٱ¨×¨Çø | ÉæÀúÊ·ÐéÎÞÖ÷ÒåÓк¦ÐÅÏ¢¾Ù±¨×¨Çø | ÉæÆóÇÖȨ¾Ù±¨×¨Çø
Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com