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    函数f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（　　）
    A．2
    		2
    		B．2C．
    		3
    		D．1
    由题意得，f′（x）=
    2
    x
    +2x-b，
    ∴在点（b，f（b））处的切线斜率是：
    k=f′（b）=
    2
    b
    +b    ，
    ∵b＞0，∴f′（b）=
    2
    b
    +b    ≥2
    		2
    ，当且仅当
    2
    b
    =b    时取等号，
    ∴在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是2
    		2
    ，
    故选A．
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    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    （II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x0=m+n，证明：函数h（x）在（x0，h（x0））处的切线不可能平行于x轴．

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    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市瓯海中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2ln（x-1）-（x-1）2．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+x2-3x-a=0在区间[2，4]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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