Question

（本小题共14分）

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．

   （1）求的值；

   （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

   （3）已知,求不能通过测试的概率．

Answer 1

（本小题共14分）

解：（1）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率

即                        …………………………（4分）

   （2）C组样本个数为y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，  

现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，

_则                ………………………………（7分）

答：应在C组抽取个数为90.……………………………………………………8分

   （3）设测试不能通过事件为A ，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z） 由（2）知  ，且  ,基本事件空间包含的基本事件有：

（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11个 …………… （11分）

   若测试不能通过，则77+90+z>200，即z>33

事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2个

         …………………（13分）

故不能通过测试的概率为     …………………（14分）