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    14．已知1＜a＜2，则函数f（x）=ax-2的零点属于区间（　　）
    A．（1，2）B．（2，4）C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$

    分析 可判断函数f（x）=ax-2在其定义域上连续递增，从而利用零点的判定定理判断即可．

    解答 解：∵1＜a＜2，
    ∴函数f（x）=ax-2在其定义域上连续递增，
    又∵f（1）=a-2＜0，f（2）=2a-2＞0，
    ∴函数f（x）=ax-2的零点属于区间（1，2）；
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的零点的判断与应用．

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    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，x≤0\\{log_2}x{，^{\;}}^{\;}x＞0\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{2}））$=（　　）
    A．0B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$-\frac{3}{2}$

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    5．已知定义在R上的奇函数f（x）满足
    ①对任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
    ②当x∈[0，2]时，f（x）=2-2|x-1|，
    则$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量$\overrightarrow a=（n，S_n），\overrightarrow b=（4，n+3）$共线；等比数列{bn}中b1=a1，b2=a3．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若数列{cn}的通项公式为cn=$\frac{1}{{n{a_n}}}+n{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．长方体ABCD-A′B′C′D′的顶点均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，则该球的表面积为（　　）
    A．7πB．14πC．$\frac{7π}{2}$D．$\frac{7\sqrt{14}π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知cosα=$\frac{1}{4}$，且α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则cos（ α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求索道AB的长；
    （2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．复数z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）的对应点的轨迹方程为y=（x+1）2+1，x＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，交A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，b=$\sqrt{3}$，求a+c的值；
    （Ⅱ）求2sinA+sinC的取值范围．

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