本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增
人．
（1）若
，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？
（2）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？
（1）设从今年起的第
年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为
万元．则
； ………………………………………4分
解法一：由题意，有
，…………………………………………1分
解得，
．………………………………………………………………1分
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．……………1分
解法二：由于
，所以
…2分
所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．……………1分
（2）解法一：设
，则
，………………………………4分
所以，
，得
． ………………………………………2分
所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．
……………………………………………………………………………………1分
解法二：
……………………………………………………………………………………4分
由题意，得
，解得． ……………………………2分
所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人．
……………………………………………………………………………………1分
科目：高中数学 来源： 题型：
（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若为锐角三角形，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（满分14分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
为钝角，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011届上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
已知数列{
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）若
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
已知数列{
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）若
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．将（及其内部）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积
；
（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角
（
）至
，问：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．
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