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在公差为3的等差数列{an}中,若a1,a3,a4成等比数列,则S6等于(  )
分析:由a1,a3,a4成等比数列,可得(a1+6)2=a1(a1+9),可求a1,然后代入等差数列的前n项和可求.
解答:解:由a1,a3,a4成等比数列,可得a32=a1a4
(a1+6)2=a1(a1+9),
整理可得,3a1=-36,即a1=-12
由等差数列的前n项和可得,S6=na1+
n(n-1)
2
d=-12×6+15×3=-27
故选C
点评:本题主要考查了等差数列的通项公式、等比数列性质的应用,属于基础试题
练习册系列答案
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公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有
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T40
T30
仍成等比数列,且公比为4100;类比上述结论,在公差为3的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,则有
 
也成等差数列,该等差数列的公差为
 

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(2013•浙江模拟)公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有
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S20-S10,S30-S20,S40-S30
S20-S10,S30-S20,S40-S30
等差数列,该等差数列的公差为
300
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也成等比数列,且公比为4100;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为(  )

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公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若的前项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为(     )

A.100              B.200              C.300              D.400

 

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