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    一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中每次至少取一个球，共3次取完，并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中，则不同的放法共有
    27
    27
    种．
    分析：由题意，可将问题转化为将五个小球分为三组放入三个盒子的问题，由于小球的颜色有两种，计数较复杂，可按白球的分组方式分类计数得到正确答案
    解答：解：由题意，本题是一个将五个小球分为三组的问题，着色相同的小球之间无区别
    五个小球分三组，只有3、1、1与2、2、1两种方式
    若为3、1、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的箱中有三种方法，二白球不在一起有两种分法，当两球各单独一组时，放入三个箱中有三种放法，两球不全单独时，有A
     
    3
    3
    =6种放法；
    若为2、2、1型，二白在一起，一种分法，放入三个不同的盒子共有A
     
    3
    3
    =6种放法，二白球不在一起有两种分法，两白球各与一红球在一起时有三种放法，有一个白球单独一组时有有A
     
    3
    3
    =6种放法
    综上，不同的放法种数为3+3+6+6+3+6=27种
    故答案为27
    点评：本题考查计数问题，正确分类是解题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
    （Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；
    （Ⅱ）摸2次摸出白球的个数ξ的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
    （I）摸2次摸出的都是白球的概率；
    （II）第3次摸出的是白球的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三高考前冲刺试卷文数 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小

    的黑球，这样继续下去，求：

    （Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；

    （Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2012届四川省高三2月月考文科数学 题型：解答题

    一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：

       （I）摸2次摸出的都是白球的概率；

       （II）第3次摸出的是白球的概率。

     

     

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