Question

已知命题：末位是0的整数，可以被5整除 ．把命题改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假 ．

 

Answer 1

【答案】

原命题：若一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除．真命题．

逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数的末位数是0．假命题．

否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个整数不能被5整除．假命题．

逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0．真命题．

【解析】

试题分析：

原命题：若一个整数的末位数是0，则这个整数可以被5整除．真命题．

逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数的末位数是0．假命题．

否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个整数不能被5整除．假命题．

逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0．真命题．

考点：本题主要考查命题的概念及其关系。

点评：注意四种命题的构成及等价命题关系的运用。