精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

计算： $数学公式$ =．
设a＞0，且a≠1，则函数y=a^x+1的图象必过的定点坐标是．

$\text{[math]}$ （-1，1）
分析：（老教材）首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以i，整理出最简形式，利用复数的模长公式得到结果．
（新教材）由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+1=0，解得x=-1，y=1，故得定点（-1，1）．
解答：（老教材）解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
（新教材）解：令x+1=0，解得x=-1，
此时y=a⁰=1，故得（-1，1）
此点与底数a的取值无关，
故函数y=a^x+1的图象必经过定点（-1，1）
故答案为：（-1，1）．
点评：本题考查指数型函数和复数的模长，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

某潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下a米的过程中，速度为v米/分，每分钟需氧量与速度平方成正比（当速度为1米/分时，每分钟需氧量为0.2L）；在湖底工作时，每分钟需氧量为0.4L；返回水面时，速度也为v米/分，每分钟需氧量为0.2L，若下潜与上浮时速度不能超过p米/分，试问潜水员在湖底最多能工作多少时间？（氧气瓶体积计算精确到1L，a、p为常数，圆台的体积V=

πh(r2+rR+R2)，其中h为高，r、R分别为上、下底面半径．）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（老教材）计算：|

1-i