Question

将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为V₁，圆柱体积为V₂，则V₁：V₂=

2

3

．

Answer 1

分析：设出球的半径，求出球的体积，圆柱的体积，即可得到体积的比．

解答：解：设球的半径为：1，则圆柱的底面半径为1，高为2．
所以球的体积为：

4π

3

×13=

4π

3

，
圆柱的体积为：π×1²×2=2π，
所以球体积为V₁，圆柱体积为V₂，则V₁：V₂=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查圆柱的体积，球的体积的求法，考查计算能力．