Question

（示范高中）不等式组

x-y≥0 x+y+2≥0 2x-y-2≤0

所确定的平面区域记为D，则（x-2）²+（y+3）²的最大值为（　　）

A．13

B．25

C．5

D．16

Answer 1

分析：根据约束条件画出可行域，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域D内的点与点（2，-3）的距离的最大值，保证圆在区域D内，然后求出（x-2）²+（y+3）²的最大值．

解答：解：画出不等式组

x-y≥0 x+y+2≥0 2x-y-2≤0

不等式组所表示的平面区域，如图圆，
其中离点（2，-3）最远的点为B（2，2），距离为：5，
则（x-2）²+（y+3）²的最大值为：25．
故选B，

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，注意题目条件的应用，属于中档题．