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    设0＜α＜π，  sinα+cosα=
    12
    ，求cos2α的值．
    分析：通过对表达式平方，求出2sinacosa=sin2a的值，然后利用cos22a+sin22a=1求出cos2α的值．
    解答：解：由cosa+sina=
    1
    2
    ，得2sinacosa=sin2a=-
    3
    4
    ＜0，（5分）
    又由0＜a＜π，得π＜2a＜
    3π
    2
    ，（4分）
    ∴cos2a=-
    		7
    4
    ，（5分）
    点评：考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，本题的解答策略比较多，注意角的范围，三角函数的符号的确定是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．
    （1）若设ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
    （2）求出现S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州市2013届高三5月考前适应性考试数学文试卷 题型：044

    设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

    ②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3…，n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3，…n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为提高某篮球运动员的投篮水平，教练对其平时训练的表现作以详细的数据记录：每次投中记l分，投不中记一1分，统计平时的数据得如图所示频率分布条形图．若在某场训练中，该运动员前n次投篮所得总分数为sn，且每次投篮是否命中相互之间没有影响．
    （1）若设ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
    （2）求出现S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．

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