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已知定点A(8,-6)、B(2,2),l为线段AB的垂直平分线.
(1)求直线l的方程;(2)若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1,求点P横坐标的取值范围.
(1)∵直线AB的斜率为kAB=
-6-2
8-2
=-
4
3

∴最小l的斜率为kl=
3
4

又线段AB的中点坐标为(5,-2)
∴直线l的方程为y+2=
3
4
(x-5)
即3x-4y-23=0
(2)设出P(x,0),根据点P到直线l的距离不超过1得
|3x-23|
32+42
≤1
即|3x-23|≤5
解得6≤x≤
28
3

∴点P横坐标的取值范围是[6,
28
3
]
练习册系列答案
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