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    （08年大连24中） （14分）       已知

        （1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；

       （2）证明：

    解析：（1）当a=1时，

           则，所以单调增区间为（0，+∞），令，所以单调减区间为（－1，0）.2分

           又…4分

       （2）

           令

       （i）当2－a=0即a=2时，无极值，舍去.

       （ii）当2－a>0即a<2时，的变化情况如下表（一）：

    x

    （－∞，0）

    0

    （0，2－a）

    2－a

    （2－a，+∞）

    －

    0

    +

    0

    －

    极小值

    极大值

           由题意应有满足题意………………………………8分

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       （1）求的最小正周期；

       （2）当的值.

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    （08年大连24中） （12分）       在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，

       （1）求证：B1C∥平面A1BD；

       （2）若AC1⊥平面A1BD，二面角B―A1C1―D的余弦值.

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    （08年大连24中） （12分）     已知数列{an}中，

       （1），数列{bn}满足，求证：数列{bn}是等差数列；并求数列{an}的通项公式；

       （2）若1<a1<2，求证：1<an+1<an<2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年大连24中） （12分）    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.

       （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

       （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；

       （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

     

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