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    已知圆M：(+)2+y2=36，定点N(，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，=0．

    (1)求点G的轨迹C的方程；

    (2)过点(2，0)作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等(即)?若存在，求出直线的方程；若不存在．说明理由．

    解：(1)由得Q为PN的中点且GQ⊥PN，所以GQ为PN的中垂线．

    因此|PG|=|GN|，从而|GN|+|GM|=|MP|=6，

    故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长=3，半焦距c=，

    所以短半轴长b=2，所以点G的轨迹方程是=1．

        (2)因为，所以四边形OASB为平行四边形．

        若存在直线使得，则四边形OASEB为矩形，所以=0．

        若直线的斜率不存在，直线的方程为，

        由得

        所以>0，这与=0矛盾，故直线的斜率存在．

        设直线：．

        由得

        (92+4)―362+36(2―1)=0，

        所以,①

        故l2=[(―2)][(―2)]

        =2[―2(+)+4]

        =    ②

    把①②代入+l2=0，解得=±．

    ∴存在直线：3一2一6=0或3+2一6=0

    使得四边形OASB的对角线相等．

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    		2
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若存在直线l：y=kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆M半径r的取值范围．

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    (1)求椭圆C的方程.

    (2)已知直线l:y=kx,若直线l与椭圆C分别交于A,B两点,与圆M分别交于G,H两点(其中点G在线段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.

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