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已知一元二次函数y=f(x)满足f(-1)=12,且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5},当a<0时,解关于x的不等式
2x2+(a-10)x+5
f(x)
>1
依题意设f(x)=b(x-0)(x-5)=bx(x-5),且b>0,
又f(-1)=12?b=2,∴f(x)=2x2-10x,
∴原不等式
2x2+(a-10)x+5
f(x)
>1

化为
2x2+(a-10)x+5
2x2-10x
>1?
ax+5
2x2-10x
>0?(ax+5)(2x2-10x)>0
,?(ax+5)x(2x-10)>0
a(x+
5
a
)x(2x -10)>0
?(x+
5
a
)x(2x -10)<0

(x+
5
a
)x(2x -10)=0
得x1=0,x2=-
5
a
,x3=5
当a=-1时,不等式的解为x<0;
当-1<a<0时,5<-
5
a

不等式的解为x<0或5<x<-
5
a

当a<-1时,5>-
5
a
>0,
不等式的x<0或5>x>-
5
a

综上所述:当-1<a<0时,
不等式的解集为{x|x<0或5<x<-
5
a
};
当a=-1时,不等式的解为{x|x<0};
当a<-1时,不等式的{x|x<0或5>x>-
5
a
};(12分)
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