Question

设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（   ）

A．（-，2） B．（-，

C．（-，）        D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：数列{a_n}是单调递减数列，即有a₁＞a₂＞a_3＞…＞a_n＞a_n+1＞…，

也即f（1）＞f（2）＞f（3）＞…，

所以，函数f（x）在x∈N₊上是减函数，

故有解得a＜．

所以，实数a的取值范围是（-∞，．故选B．

考点：一次函数、对数函数的性质，分段函数的单调性，数列的单调性。

点评：中档题，本题看似复杂，事实上，注意到数列是特殊的函数，利用函数的单调性即可得解。