Question

“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：

1

2

，-

1

2

，

3

8

，-

1

4

，

5

32

，它的第8个数可以是

1

32

．

Answer 1

分析：将这一组数：

1

2

，-

1

2

，

3

8

，-

1

4

，

5

32

，化为

1

2

，-

2

4

，

3

8

，-

4

16

，

5

32

，规律易找．

解答：解：将这一组数：

1

2

，-

1

2

，

3

8

，-

1

4

，

5

32

，化为

1

2

，-

2

4

，

3

8

，-

4

16

，

5

32

，
分母上是2的乘方，分子组成等差数列，奇数项符号为正，偶数项符号为负，
通项公式可为a_n=（-1）ⁿ⁺¹•

n

2n

，它的第8个数可以是a_n=

8

28

=

1

32

故答案为：

1

32

点评：本题主要考查了数字规律型，发现数字变化的规律进而得出通项公式是解题关键．