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    若点P是△ABC的外心，且+=，则△ABC的内角C=__________.

    解析：由+=及P是△ABC的外心可知||=||=||且四边形PACB为菱形，故∠C=60°.

    答案:60°


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC
    （1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的
    外
    外
     心；
    （2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的
    垂
    垂
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

    （1）若PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

    （2）若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC_________心．

    （3）若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC_________心．

    （4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC则O是△ABC的____________心．

    （5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：022

    P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

    (1)若PA＝PB＝PC，则O是△ABC的________心．

    (2)若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC________心．

    (3)若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC________心．

    (4)若△ABC是直角三角形，且PA＝PB＝PC则O是△ABC的________心．

    (5)若△ABC是等腰三角形，且PA＝PB＝PC，则O是△ABC的________心．

    (6)若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等，则O是△ABC的________心；

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

    （1）若PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

    （2）若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC_________心．

    （3）若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC_________心．

    （4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC则O是△ABC的____________心．

    （5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广西桂林中学高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点一定是△ABC的       心；

     

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