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已知函数f(x)是定义在[-4,0)∪(0,4]上的奇函数,当时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是(  )
A、(-4,4)
B、[-6,6]
C、(-4,4)∪(4,6]
D、[-6,-4)∪(4,6]
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的性质,确定函数的值域即可.
解答: 解:∵当0<x≤4时,函数单调递增,由图象知4<f(x)≤6,
当-4≤x<0时,在0<-x≤4,即此时函数也单调递增,
且4<f(-x)≤6,
∵函数是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴4<-f(x)≤6,
即-6≤f(x)<-4,
∴f(x)的值域是[-6,-4)∪(4,6],
故选:D
点评:本题主要考查函数值域的求法,利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键.
练习册系列答案
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最近,张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
投资结果获利不赔不赚亏损
概  率
1
2
1
8
3
8
(2)购买基金:
投资结果获利不赔不赚亏损
概  率p
1
3
q
(Ⅰ)当p=
1
2
时,求q的值;
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求p的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.

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A、
2
π
B、2
2
π
C、(2
2
+1
)π
D、(2
2
+2

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ω-3
ω
|
2
3
,则使函数y=2sin(ωx+
π
3
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π
3
的概率是
 

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m
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n
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m
n

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(Ⅱ)若b=2,△ABC的面积S△ABC=2
3
,求a的值.

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C、64D、128

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