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    已知数学公式
    （1）若数学公式，求f（x）的表达式；
    （2）若函数f （x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式．

    解：（1）∵=，
    ∴==4cos2x+4-4sinx=8-4sinx-4sin2x，
    ∴f（x）=2+sinx-=sin2x+2sinx；
    （2）∵函数f （x）和函数g（x）的图象关于原点对称，
    ∴g（x）=-f（-x）=-[sin2（-x）+2sin（-x）]=-sin2x+2sinx，
    ∴g（x）=-sin2x+2sinx．
    分析：（1）利用向量模的计算公式和三角函数的恒等变形即可求出；
    （2）利用点（x，f（x））与（-x，-f（x））关于原点对称即可得出g（x）=-f（-x），求出即可．
    点评：熟练掌握向量模的计算公式、三角函数的恒等变形及关于原点对称的点的特点是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(1，
    1
    3
    )    是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
     + 
    		Sn-1
    (n≥ 2)    ．记数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和为Tn，
    （1）求数列an和bn的通项公式；
    （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    2
    ＞Tn    恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ） 已知f（0）=1，
      （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
    12
    ，1)    ，求f（x）的表达式；
      （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
    （Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知

    （1）若，求f(x)的单调增区间；

    （2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；

    （3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市五河四中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）若，求f（x）的表达式；
    （2）若函数f （x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式．

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