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    计算：（
    1
    cos2140°
    -
    3
    sin2140°
    ）•
    1
    2sin10°
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题
    分析：由二倍角公式，诱导公式将原式化简为同角的三角函数即可．
    解答： 解：（
    1
    cos2140°
    -
    3
    sin2140°
    ）•
    1
    2sin10°

    =（
    1
    cos240
    -
    3
    sin240
    ）•
    1
    2sin10°

    =
    sin240°-3cos240°
    sin240°cos240°
    •
    1
    2sin10°

    =
    -1-2cos80°
    sin280°
    2
    •
    1
    2sin10°

    =
    -1-2sin10°
    sin10°cos210°
    ．
    故答案为：
    -1-2sin10°
    sin10°cos210°
    ．
    点评：本题主要考查了三角和公式和二倍角公式的应用．考查了学生基础知识的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体AC1的棱长为1，连结AC1，交平面A1BD于H，有以下四个命题：
    ①AC1⊥平面A1BD，
    ②H是△A1BD的垂心，
    ③AH=
    		3
    3
    ，
    ④直线AH和BB1所成的角为45°．
    则上述命题中，是真命题的有
     
    ．（填命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    填表：写出程序框图中的图形符号的名称．
    图形符号名  称意        义
    表示一个算法的开始或者结束
    表示算法中数据的输入或者结果的输出
    赋值，执行计算语句，传送结果
    根据给定的条件判断．当条件成立时，程序沿“是”方向执行，否则沿“否”方向执行
    流程进行的方向

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线渐近线方程：y=±2x，焦点是F（0，±
    		10
    ），则双曲线标准方程是（　　）
    A、
    y2
    8
    -
    x2
    2
    =1
    B、
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    C、
    y2
    2
    -
    x2
    8
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，6），则
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一副54张的扑克牌中抽取1张，那么抽出的一张刚好是8的概率（　　）
    A、
    1
    54
    B、
    1
    9
    C、
    2
    27
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1），若
    a
    +k
    c
    与2
    b
    -
    a
    共线，则k的值是（　　）
    A、-
    11
    13
    B、
    10
    13
    C、-
    16
    13
    D、
    12
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    出下列数列{an}，n∈N*：
    ①an=n2+n+1；②an=2n+3；③an=ln
    n
    n+1
    ；④an=en-1，其中满足性质“对任意正整数n，an+2+an≤2an+1都成立“的数列有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-ksin（x+
    π
    4
    ）sin（x-
    π
    4
    ）．
    （1）当k=2时，求函数f（x）在区间（0，
    3π
    2
    ）上的单调递增区间；
    （2）当tanα=
    1
    2
    时，f（α）=
    3
    2
    ，求k的值．

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