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6、对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是(  )
分析:对于A,B中的α,β可以分别令为30°,60°验证即可,对于C中的α,β可以令他们都等于15°,验证即可,对于D我们可以用放缩法给出证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
解答:解:对于AB中的α,β可以分别令为30°,60°则知道A,B均不成立
对于C中的α,β可以令他们都等于15°,则知道C不成立
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故选D
点评:本题考查了两角和与差的正余弦公式,同时也考查了放缩法对命题的证明,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意的锐角α、β,下列不等关系中正确的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ            B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ            D.cos(α+β)<cosα+cosβ

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