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    盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数-i，i，-2，2其中i是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
    （1）求事件A“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率P（A）与事件B“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率P（B）；
    （2）在两次试验中，记两次得到的数分别为a，b，求随机变量ξ=|a•b|的分布列与数学期望Eξ．
    分析：（1）根据卡片上分别标有数-i，i，-2，2其中i是虚数单位，可求P（A），利用对立事件的概率公式，可求P（B）；
    （2）确定随机变量ξ=|a•b|的取值，求出相应的概率，可得分布列与数学期望Eξ．
    解答：解：（1）∵卡片上分别标有数-i，i，-2，2其中i是虚数单位，
    ∴P（A）=
    2
    4
    =
    1
    2
    ，…（2分）
    P（B）=1-P（
    .
    B
    ）=1-[
    C
    0
    4
    •(
    1
    2
    )0•(
    1
    2
    )4+
    C
    1
    4
    •
    1
    2
    •(
    1
    2
    )3    ]=1-
    5
    16
    =
    11
    16
    …（5分）
    （2）a，b，ξ的可能取值如下表所示：
    -i i -2 2
    -i 1 1 2 2
    i 1 1 2 2
    -2 2 2 4 4
    2 2 2 4 4
    …（6分）
    由表可知：P（ξ=1）=
    4
    16
    =
    1
    4
    ，P（ξ=2）=
    8
    16
    =
    1
    2
    ，P（ξ=4）=
    4
    16
    =
    1
    4
    …（9分）
    ∴随机变量ξ的分布列为
    ξ 1 2 4
    P
    1
    4
    1
    2
    1
    4
    …（10分）
    ∴Eξ=1×
    1
    4
    +2×
    1
    2
    +4×
    1
    4
    =
    9
    4
       …（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列及期望，考查古典概型概率计算公式，考查学生对问题的阅读理解能力，正确求概率是关键．
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    （Ⅰ）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
    （Ⅱ）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
    （Ⅲ）在两次试验中，记卡片上的数字分别为ξ，η，试求随机变量X=ξ•η的分布列与数学期望EX．

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