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    （选做题）
    已知曲线（t为参数），曲线（θ为参数）
    （I） 将曲线C1和曲线C2化为普通方程，并判断两者之间的位置关系；
    （II） 分别将曲线C1和曲线C2上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到新曲线和，与的交点个数和C1与C2的交点个数是否相同？给出理由．
    解：（I）∵曲线C1：（t为参数），
    ∴y=2x+．
    ∵曲线C2：（θ为参数），
    ∴x2+y2=1．
    ∵圆心（0，0）到直线y=2x+的距离d==圆半径，
    ∴曲线C1和曲线C2相切．
    （II）y=2x+上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到
    ：y=x+．
    x2+y2=1上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到
    ：．
    由（Ⅰ）知曲线C1和曲线C2相切，故曲线C1和曲线C2有一个交点．
    把：y=x+代入：，并整理，得，
    ∵=0，
    ∴与的交点个数也是一个．
    与的交点个数和C1与C2的交点个数相同．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    《坐标系与参数方程》选做题：
    已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）（坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程是
    y=
    		2
    2
    t+1
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数）则直线l被曲线C截得的弦长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东莞二模）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1：ρ=2
    		2
    和曲线C2：ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1上到C2的距离等于
    		2
    的点的个数为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）（坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线
    x=t-1
    y=
    		3
    t
    （t为参数）距离的最小值为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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