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11、若三角形三内角成等差数列,求证必有一内角为60°.
分析:设三角形三内角分别为α-d,α,α+d,则有(α-d)+α+(α+d)=180°,从而导出三角形中必有一内角为60°.
解答:证明:设三角形三内角分别为α-d,α,α+d,
则有(α-d)+α+(α+d)=180°,
3α=180°
∴α=60°.
点评:本题考查等差数列的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用.
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