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若（m+1） $数学公式$ ＜（3-2m） $数学公式$ ，则实数m的取值范围________．

-1 $\text{[math]}$
分析：根据题中不等式的结构，考察幂函数y=x $\text{[math]}$ ，它在[0，+∞）上是增函数，从而建立关于m的不等关系，即可求出实数m的取值范围．
解答：考察幂函数y=x $\text{[math]}$ ，它在[0，+∞）上是增函数，
∵（m+1） $\text{[math]}$ ＜（3-2m） $\text{[math]}$ ，
∴0≤m+1＜3-2m，
解得：-1≤m＜ $\text{[math]}$ ，
则实数m的取值范围-1 $\text{[math]}$ ．
故答案为：-1 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了幂函数的单调性、奇偶性及其应用，构造出幂幂函数y=x $\text{[math]}$ 是关键．

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1、若全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，则C_UN=（　　）

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B、{1，3，5}

C、{2，4}

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C、{1，2，3，4}

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B．N

C．{1，4，5}

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①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=

0 当i∉AJ时

1 当i∈AJ时

．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：

5cmn

cmcn

＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

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科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市东城区高一模块测试数学试卷A（必修1）（解析版） 题型：选择题

若集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N等于（）
A．{2，3}
B．2，3
C．{1，2，3，4}
D．{3}

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若（m+1）＜（3-2m），则实数m的取值范围________．

若（m+1） $数学公式$ ＜（3-2m） $数学公式$ ，则实数m的取值范围________．