Question

12．已知f（x）、g（x）、h（x）均为一次函数．若对实数x满足：
|f（x）|-|g（x）|+h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x＜-1}\\{7x+5，-1≤x＜0}\\{-4x+5，x≥0}\end{array}\right.$，h（x）的解析式为．

• A． 2x-$\frac{3}{2}$
• B． -2x-$\frac{3}{2}$
• C． 2x+$\frac{3}{2}$
• D． -2x+$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据函数的解析式得-1，0是函数的分界点，即h（x）=$\frac{-2-4x+5}{2}$，再化简即可．

解答 解：由题意得对实数x满足：
|f（x）|-|g（x）|+h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，x＜-1}\\{7x+5，-1≤x＜0}\\{-4x+5，x≥0}\end{array}\right.$，
∴-1，0是函数的分界点，
∴h（x）=$\frac{-2-4x+5}{2}$=-2x+$\frac{3}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了一次函数的性质，关键是判断出-1，0是函数图象的两个拐点，再进行求解，考查了分析问题和解决问题的能力．