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    若
    a
    =（2，1，1），
    b
    =（-1，x，1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则x的值为（　　）
    分析：利用空间向量的垂直与向量积的关系求值．
    解答：解：因为
    a
    =（2，1，1），
    b
    =（-1，x，1）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    所以
    a
    ?
    b
    =0    ，即-2+x+1=0，解得x=1．
    故选A．
    点评：本题主要考查利用空间数量积研究向量垂直的问题，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    2n
    ，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
    （3）求使不等式(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a2
    )    …(1+
    1
    an
    )    ≥p
    		2n+1
    对一切n∈N*，均成立的最大实数p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．

    (1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；

    (2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

    【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

    由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

    也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

    ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

    (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

    ∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

    bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

    (3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

    ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

    ＝＝1－<1(n∈N*)．

     

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：解答题

    设奇函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0+∞），且在（0，+∞）上为增函数．
    （1）若f（1）=0，解关于x的不等式：f（1+logax）＞0（0＜a＜1）．
    （2）若f（﹣2）=﹣1，当m＞0，n＞0时，恒有f（mn）=f（m）+f（n），求|f（t）+1|＜1时，t的取值范围．

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