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若二次函数在区间 内至少存在一数值,使,则实数的取值范围是______________________.

解析试题分析:∵二次函数f(x)在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0的否定是:对于区间[-1,1]内的任意一个x都有f(x)≤0,∴,即 ,整理得 ,解得p≥或p≤-3,
∴二次函数在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0的实数p的取值范围是
考点:本题考查了题一元二次方程的根的分布与系数的关系,
点评:根据二次函数的图象开口方向朝上的抛物线,得到对于区间[-1,1]内的任意一个x都有f(x)≤0时,是解答本题的关键.

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