设随机变量与η的分布列为: P(＝k)＝pk(1-p)2-k.k＝0.1.2, P＝pm(1-p)4-m.m＝0.1.2.3.4．已知P(≥1)＝.求P．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设随机变量与η的分布列为：

P(＝k)＝p^k(1－p)^2－k，k＝0，1，2；

P(η＝m)＝p^m(1－p)^4－m，m＝0，1，2，3，4．

已知P(≥1)＝，求P(η≥1)．

答案：
解析：

　　思路　　可以考虑逆向求解，对已知条件加以灵活处理

　　解答　　P(≥1)＝1－P(＜1)＝1－P(＝0)

　　＝1－(1－p)²，

　　而P(≥1)＝，所以1－(1－p)²＝，故p＝．

　　于是P(η≥1)＝1－P(η＜1)＝1－P(η＝0)＝1－(1－p)⁴＝1－()⁴＝．

　　评析　　本题解法中灵活运用了逆向思考方法与待定系数法．

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