Question

2．已知△ABC中，$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，则角A=60°，或120°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合a＞b，A为三角形内角，可求范围A∈（30°，180°），即可得解A的值．

解答 解：∵$a=2\sqrt{3}，b=2，B=30°$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2\sqrt{3}×sin30°}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵a＞b，A为三角形内角，即A∈（30°，180°），
∴A=60°，或120°．
故答案为：60°，或120°．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．