Question

“回归”这个词是由英国著名的统计学家Francils Galton提出来的．1889年，他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”． 根据他研究的结果，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程中，b的值（ ）
A．在（-1，0）内
B．在（-1，1）内
C．在（0，1）内
D．在[1，+∞）内

Answer 1

【答案】分析：描述中子女身高与父母身高关系的回归直线中，直线的斜率为正，则它们是正相关，反之，直线的斜率为负，则它们是负相关，从而得出答案．
解答：解：根据他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现的结论：
身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；
身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．，
在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程中，
直线的斜率的取值范围为：0＜b＜1．
故选C．
点评：本题主要考查了线性回归方程．回归直线中，直线的斜率为正，则它们是正相关，反之，直线的斜率为负，则它们是负相关．