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    （2013•未央区三模）若复数Z满足Z=（Z-1）-i，则复数Z的模为（　　）
    分析：题干错误：复数Z满足Z=（Z-1）-i，应该是：复数Z满足Z=（Z-1）i，

    由所给的条件可得Z=
    -i
    1-i
    ，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得结果．
    解答：解：∵复数Z满足Z=（Z-1）•i，∴Z（1-i）=-i，故有Z=
    -i
    1-i
    =
    -i(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =-
    1
    2
    -
    1
    2
    i，
    故|Z|=
    1
    4
    +
    1
    4
    =
    		2
    2
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，属于基础题．
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    a
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    b
    =(1，-2)    的夹角为θ，则θ为锐角的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．

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    2
    3
    ，且对任意的n∈N+都有an+1=
    2an
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an
    -1}    是等比数列；
    （Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．

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