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    若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π
    分析：直接根据同角三角函数之间的关系对函数进行化简，再结合正弦函数周期的求法即可得到结论．
    解答：解：因为：y=sin4x+cos4x
    =（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x
    =1-
    1
    2
    sin22x=1-
    1
    2
    •
    1-cos4x
    2

    =1-
    1-cos4x
    4

    =
    3
    4
    +
    cos4x
    4
    ．
    所以：所求周期T=
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换以及三角函数的周期的求法．函数y=Asin（ωx+φ）+b的周期公式为 T=
    2π
    |ω|
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
    ②在△ABC中，若“A＞B”，则“sinA＞sinB”；
    ③若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    答案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      π
    4. D.
      2π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    2
    		C．πD．2π

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    科目：高中数学 来源：2009年湖北省武汉市华中师大一附中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

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