Question

圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．

（1）当时，求的长；  （2）当弦被点平分时，写出直线的方程．

Answer 1

（1）当时      （2）

解析:

设直线的参数方程为：

               ①

       把①代入圆方程，整理，得

                       ②

       方程②的两根是点所对应的参数．

       由一元二次方程根与系数的关系，得．

       （1）当时，．

                                                 ．

       ．

       （2）若弦被点平分，则，即，

       ，，从而直线的斜率．

直线的方程为，即．