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    若复数z=
    a+2i
    2+i
    （a∈R）是纯虚数，则a=（　　）
    A、-1B、4C、2D、3
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件利用，两个复数代数形式的乘除法法则化简可得z=
    2a+2+(4-a)i
    5
    是纯虚数，可得2a+2=0，且 4-a≠0，由此求得a的值．
    解答： 解：∵复数z=
    a+2i
    2+i
    =
    (a+2i)(2-i)
    (2+i)(2-i)
    =
    2a+2+(4-a)i
    5
    是纯虚数，
    ∴2a+2=0，且 4-a≠0，
    解得 a=-1，
    故选：A．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，画一个边长为10cm的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了五个正方形，则它们的面积的和为（　　）
    A、193.75cm2
    B、387.5cm2
    C、187.5cm2
    D、200.75cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＜0时，函数y=4x+
    1
    x
    （　　）
    A、有最小值-4
    B、有最大值-4
    C、有最小值4
    D、有最大值4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若用C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C为全集，那么有（　　）
    A、C=R∪I
    B、R∪∁CI=R
    C、∁CR=C∩I
    D、∁CR∩I=I

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题不正确的是（　　）
    A、
    AB
    +
    BA
    =0
    B、
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    C、
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    D、
    AC
    -
    BC
    =
    AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+1，x≥t
    x2+ax，x＜t
    ，若存在实数t使得f（x）在R上为单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥0B、a＜0
    C、a≤tD、a＜-t

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax+cos2x在区间[0，
    π
    6
    ]上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤0或a≥
    		3
    B、a≥
    		3
    C、a≥0或a≤-
    		3
    D、a≤-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+
    12
    3x
    （x＜0），求函数f（x）的最大值，以及取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013-2014第二学年度某校对高一年级课外活动学生在教室学习的情况进行了调查，其中抽查了高一（2）班的50名学生得到如下2×2列联表：
    在教室 不在教室 合计
    男 6 24 30
    女 14 6 20
    合计 20 30 50
    （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“在课外活动女生比男生更喜欢读书”？
    （2）若从高一（2）班抽出学生对老师进行问卷调查，用分层抽样方法抽取5人，男生与女生各抽多少？
    （3）若从抽出的5名学生中抽出两名学生，按照某种方案进行抽取所得到的概率是
    7
    10
    ．写出这种方案，并给出计算过程．

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