Question

由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵中，每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有 （A ）
①第2列必成等比数列      ②第1列不一定成等比数列
③                 ④若9个数之和等于9，则
（A）4个           （B）3个          （C）2个           （D）1个

Answer 1

A

解析试题分析：为了方便书写，不妨设这个数阵为，因为、、成等比数列，所以成等比数列，即成等比数列，所以①第2列必成等比数列；但不一定成等比数列，因此②正确；因为为不等正数且成等比数列，所以，所以③成立；若这9个数的和为9，即，④成立。
考点：等差数列性质和等比数列性质的综合应用；基本不等式。
点评：若三个数成等差数列，则这三个数可以设为。属于基础题型。