Question

若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，log_ax，log_bx，log_cx（　　）

A．依次成等比数列

B．各数的倒数依次成等比数列

C．依次成等差数列

D．各数的倒数依次成等差数列

Answer 1

由题意可得正数a，b，c都不等于1，否则，log_ax，log_bx，log_cx  中至少会有一个式子无意义．
由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b² =ac＞0，故当x＞1时，有 log_xb²=log_xac，
即 2log_xb=log_xa+log_xc，∴log_xa、log_xb、log_xc 成等差数列，即

1

logax

、

1

logbx

、

1

logcx

成等差数列．
故选D．