Question

以下几个命题中，正确的个数是

[　　]

(1)存在函数f(x)定义域中的某个自变量，使，则f(x)为周期函数；(2)存在实数T，使得对f(x)定义域内的任意一个x，都满足f(x+T)=f(x)，则f(x)为周期函数；(3)周期函数的周期是唯一的．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

答案：A
解析：

解：利用周期函数的定义可判断(1)(2)(3)均不正确， 故选A (1)由周期函数的定义可知f(x+T)=f(x)对定义域内的任意一个工都成立，故不正确； (2)由周期函数的定义可知T≠0，故不正确； (3)若T为周期，则f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)，故2T也是周期，不正确． 函数的周期性是函数的基本性质之一，要注意理解定义中的关键字词．