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已知数列满足

求数列的通项公式;

设b= (n∈N,n≥2), b,求证:b+b+……+b< 3 .

(1);(2)同解析;


解析:

(1)∵ ∴

∴数列{}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,

(2)b== =

(n≥2)

∴b+b+……+b=1+  

n=1时,b=1<3 成立, 所以b+b+……+b< 3

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