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    已知
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（-2，-3），且
    BC
    与
    AD
    平行．
    （1）求x，y的关系；
    （2）若
    AC
    与
    BD
    垂直，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）运用向量的坐标，平行关系的条件求解．
    （2）根据垂直，和平行求出x，y的值，运用几何图形特点求解面积．
    解答： 解：（1）∵
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（-2，-3），
    ∴
    AD
    =（4+x，y-2）
    ∵
    BC
    与
    AD
    平行，∴=x•（y-2）-y•（4+x）=0
    即x+2y=0
    （2）∵
    AC
    =（x+6，y+1），
    BD
    =（x-2，y-3），
    AC
    与
    BD
    垂直，
    ∴
    AC
    •
    BD
    =0，即（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0
    即y=-1，x=2，或y=3，x=-6，
    当
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（2，-1），
    CD
    =（-2，-3），
    AD
    =（6，-3）时，
    |
    AB
    |=
    		37
    ，|
    AD
    |=
    		45
    =3
    		5
    ，|
    BC
    |=
    		5
    ，
    COSB=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    |•|BC|
    =-
    11
    		37
    •
    		5
    ，sinB=
    8
    		37
    •
    		5
    ，h=
    8
    		5

    四边形ABCD为（
    		37
    +
    		5
    2
    ）
    8
    		5
    =4+
    		185
    5
    ，
    当
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（-6，3），
    CD
    =（-2，-3），
    AD
    =（-2，1）时，
    COSB=
    BA
    •
    BC
    |
    BA
    |•|BC|
    =
    11
    		37
    •
    		5
    ，sinB=
    8
    		37
    •
    		5
    ，h=
    8
    		5

    四边形ABCD为（
    		37
    +
    		5
    2
    ）
    8
    		5
    =4+
    		185
    5
    ，
    综上：四边形ABCD为（
    		37
    +
    		5
    2
    ）
    8
    		5
    =4+
    		185
    5
    ，
    点评：本题考查了向量的平行，垂直的坐标运算，及应用求几何问题．
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    B、k=
    		2
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    D、（-1，1]∪{
    		2
    }

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    2
    3
    ，
    3
    4
    ，
    4
    5
    ，
    5
    6
    ，…的通项公式是an=
    n
    n+1
    ；   
    ③数列的图象是一群孤立的点；
    ④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
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    A、1B、2C、3D、4

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    A、充分条件
    B、必要条件
    C、充要条件
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    设实数x，y满足约束条件
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    y-x≤2
    y≥0
    ，则z=x-2y的最大值为
     
    ．

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