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直线ax-y-2=0与圆x2+y2=9的位置关系是(  )
分析:由圆的方程找出圆心O的坐标和半径r,再由直线的方程得到直线恒过A(0,-2),利用两点间的距离公式求出|AO|的长,由|AO|小于半径r,判断得到A点在圆O内,可得出直线与圆的位置关系是相交.
解答:解:由圆x2+y2=9,得到圆心O坐标为(0,0),半径r=3,
∵直线ax-y-2=0恒过A(0,-2),且|AO|=
(0-0)2+(-2-0)2
=2<3=r,
∴点A在圆O内,
则直线ax-y-2=0与圆x2+y2=9的位置关系是相交.
故选A
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,两点间的距离公式,恒过定点的直线方程,以及点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系由d与r的大小来确定(d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径),当d>r时,直线与圆相离;当d=r时,直线与圆相切;当d<r时,直线与圆相交.
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