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    定义在R上的函数，对任意的，有
    ，且.
    （1） 求证：；     （2）求证：是偶函数.
    （1）证明略
    （2）证明略
    (1)根据x,y取值的任意性，可令x=y=0可得2f(0)=2f2(0),又因为,从而得.
    (2)令x=0可得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),从而可证出f(x)为偶函数
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知集合，，请画出从集合到集合的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数若对于任意存在使得
    且，则称为“兄弟函数”.已知
    函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（    ）
    A．B．2C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设 
    （1）若在上递增，求的取值范围；
    （2）求在上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是(　　)
    A．P＝N，Q＝N*，f：x→|x－8|
    B．P＝{1,2,3,4,5,6}，Q＝{－4，－3,0,5,12}， f：x→x(x－4)
    C．P＝N*，Q＝{－1,1}，f：x→(－1)x
    D．P＝Z，Q＝{有理数}，f：x→x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的偶函数，满足，且当时，
    ，则的值为（   ）
    A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的值域为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A．B．
    C．D．

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