Question

求值：
（1）0.16-

1

2

-(2009)0+16

3

4

+log2

2

；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25．

Answer 1

分析：（1）利用指数和对数的运算性质和运算法则，把0.16-

1

2

-(2009)0+16

3

4

+log2

2

等价转化为

5

2

-1+8+

1

2

，由此能求出结果．
（2）利用对数的运算法则，把（lg2）²+lg2•lg50+lg25等价转化为（lg2）²+lg2（lg2+2lg5）+2lg5，由此能求出结果．

解答：解：（1）0.16-

1

2

-(2009)0+16

3

4

+log2

2

=

5

2

-1+8+

1

2

=10．
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25
=（lg2）²+lg2（lg2+2lg5）+2lg5
=2（lg2）²+2lg2lg5+2lg5
=2lg2（lg2+lg5）+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．

点评：本题考查对数和指数的运算性质和运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．