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已知向量

(1)求

(2)若的最小值是,求实数的值.

 

(1),=2cosx(2)

【解析】

试题分析:(1)由向量的坐标运算,利用公式化简即可;(2)原函数由向量坐标运算可化为又最小值,则结合二次函数最值可求得.

试题解析:【解析】
(1)=

=

,∴

=2cosx. 6分

(2)由(1)得

,∴

时,当且仅当取得最小值-1,这与已知矛盾.

时,当且仅当取最小值

由已知得,解得

时,当且仅当取得最小值

由已知得,解得,这与相矛盾.

综上所述,为所求. 12分

考点:向量的坐标运算,二次函数求最值,函数与方程的数学思想,分类讨论的数学思想.

 

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