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    已知函数f（x）=数学公式的定义域是R，则m的取值范围是


    1. A.
      0＜m≤4
    2. B.
      0≤m≤1
    3. C.
      m≥4
    4. D.
      0≤m≤4
    D
    分析：函数的定义域使开偶次方根的被开方数大于等于0，转化为不等式恒成立；二次不等式恒成立结合二次函数的图象列出限制条件，求出m的范围．
    解答：要使f（x）有意义需使
    mx2+mx+1≥0
    ∵的定义域是R
    故mx2+mx+1≥0恒成立
    ①m=0时，不等式为1≥0恒成立，
    ②m≠0时，需
    解得0＜m≤4
    故0≤m≤4
    故选D．
    点评：本题考查求函数定义域时：注意开偶次方根的被开方数大于等于0；二次不等式恒成立要从二次项的系数及判别式进行考虑．
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    sinα+sin3α
    =
    1+α2
    4α
    ．

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    ②h（x）是奇函数；
    ③h（x）的最小值为0；
    ④h（x）在（0，1）上为减函数．
    其中正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    （注：将所有正确命题的序号都填上）．

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